Uporaba ultrazvoka

Fizikalni praktikum 4, Luka Skeledžija, maj 2022

Uvod

Nedestruktivne metode opazovanja (angl. nondestructive testing – NDT) notranjosti človeškega telesa in drugih objektov, slonijo na pojavih absorpcije, sipanja in odboja valovanja v notranjosti telesa. Uporabljamo lahko najrazličnejša valovanja, odvisno od zahtev preiskave. Važna je valovna dolžina, ki nam določa ločljivost metode, in pa zmerna absorpcija ali sipanje. Merjenje jakosti odbojev ultrazvoka v različnih globinah merjenca je najbolj pogost način meritve. V tem primeru merimo čas, ki ga valovanje porabi od izvora do nehomogenosti, ki valovanje delno odbija, in nazaj do detektorja. Meritev časa nam omogoča sunkovni način delovanja ultrazvočnega izvora, ki je analogen delovanju radarja. Izvor (piezoelektrični kristal) odda kratek močan impulz valovanja, ki je dolg le nekaj valovnih dolžin, nato pa merimo jakost odbitega signala v odvisnosti od časa. Detektor je običajno kar isti piezoelektrični kristal, ki služi tudi kot izvor ultrazvoka. Na ta način dobimo enodimenzionalen prerez skozi merjeno telo.

Z natančnimi meritvami hitrosti ultrazvoka v snovi lahko določamo tudi mnoge lastnosti snovi, ki so povezane z njeno trdnostjo. V homogenih snoveh lahko npr. določimo modul elastičnosti E, strižni modul G in Poissonovo število µ. V tanki palici (valovna dolžina je dosti večja od premera palice) se širi longitudinalno valovanje s hitrostjo

$c^2_{long, tanka} = \frac{E}{\rho}$,

kjer je $\rho$ gostota palice. Hitrost longitudinalnega valovanja v razsežnem sredstvu je podana s formulo:

$c^2_{long} = \frac{E(1 - \mu)}{\rho(1-\mu)(1 - 2\mu)}$

Hitrost transverzalnega valovanja v razsežnem sredstvu lahko izrazimo s strižnim modulom ali pa s prožnostnim modulom in Poissonovim številom

$c^2_{trans} = \frac{G}{\rho} = \frac{E}{2\rho(1+\mu)}$

Hitrost transverzalnega valovanja v tanki palici je bolj zapletena funkcija geometrije in je poleg tega odvisna od valovne dolžine. Z njo se tukaj ne bomo ukvarjali.

Potrebščine

• ultrazvočni defektoskop kot izvor in detektor valovanja,
• digitalni osciloskop za opazovanje signala (SigLent SDM 3065X), USB ključek,
• ultrazvočna sonda za longitudinalno valovanje MB4S-N z resonančno frekvenco 4 MHz (proizvajalec GE Kreutkramer) in za transverzalno valovanje V155 z resonančno frekvenco 5 MHz (proizvajalec Panamatrics),
• posoda z vodo s sondo MB4S-N in z nastavljivo odmevno površino, atenuator (dušilec) signala,
• standardni miniaturni in kalibracijski blok normalne velikosti nepravilnih oblik z režami in izvrtinami,
• valji iz jekla, aluminija in drugih materialov,
• kontaktne paste za zapolnitev reže med sondami in merjenci,
• stojalo za montažo sonde in valjastih merjencev, BNC kabli.

Naloga

1. Opazujte odboj longitudinalnega ultrazvočnega valovanja na različnih ploskvah priloženega merjenca nepravilnih oblik z izvrtinami in zarezami. Kalibrirajte skalo na zaslonu osciloskopa v mm poti valovanja v jeklu.
2. Poiščite odboj na izvrtini premera 1mm in določi njen položaj glede na zunanje ploskve merjenca. Oceni globinsko ostrino meritve.
3. Določite hitrost longitudinalnega in transverzalnega ultrazvočnega valovanja v jeklu in aluminiju, ali v drugem materialu. Uporabi ultrazvočni interferometer. Izračunajte prožnostni modul E, strižni modul G in Poissonovo število µ.

Meritve in obdelava

1. Kalibracija z odbojem na $10 \, \mathrm{cm} $ globine

Kot naše merilno telo uporabimo kalibracijski blok normalne velikosti (IIW V1/5, po standardu ISO 2400, Shema 1). Merimo na mestu, kjer je globina bloka enaka 10 cm in na osciloskopu dobimo Sliko 1.

Shema 1: Kalibracijski blok in dimenzije

Slika 1: Več zaporednih odbojev (echo) na 10cm globine

ISO 2400 standard pravi, da je hitrost longitudinalnega valovanja v takem kalibracijskem bloku $c_{trans} = 5920 \frac{m}{s} \pm 30 \frac{m}{s}$, kar je znotraj našega intervala napake.

Index	2d/c-px	2d/c [us]	delta_2d/c [us]	c [m/s]	delta_c [m/s]
1	14	28	8	7143	1587
2	16	32	8	6250	1250
3	16	32	8	6250	1250
4	16	32	8	6250	1250
5	16	32	8	6250	1250
6	16	32	8	6250	1250
7	16	32	8	6250	1250
8	15	30	8	6667	1404
Povprečno	16	31.25	8	6414	1311

Tabela 1: Povprečja in vrednosti iz Slike 1

2. Odboj na reži ter krivini

Slika 2: Odboj na reži

Index	2d/c [us]	delta_2d/c [us]	c [m/s]	delta_c [m/s]	d[cm]	delta_d [cm]
1	28.9	0.6	5920	30	8.55	0.18
2	31	0.6	5920	30	9.18	0.18
3	34	0.6	5920	30	10.06	0.18

Tabela 2: Povprečja in vrednosti iz Slike 2

Na podlagi rezultatov sklepamo, da lahko merimo toliko majhne razlike, kot lahko še vedno razločimo peak-e na osciloskopu. Ocenimo, da bi lahko razliko med meritvijo 1. in 2. na Tabeli 2 razločili še, če bi bile razdalje še enkrat krajše.

$d_{min} \approx \frac{d_2-d_1}{2} = 3.2 \mathrm{mm}$

Slika 3: Odboj na krivini - po odbojnem zakonu (kot $\approx 45^{\circ}$) se valovanje odbije v notranjost in zaduši

3. Odboj na luknjici in globinska ostrina

Slika 4: Odboj na luknjici

Index	2d/c [us]	delta_2d/c [us]	c [m/s]	delta_c [m/s]	d[cm]	delta_d [cm]
1	15.7	0.6	5920	30	4.65	0.18
2	20.5	0.6	5920	30	6.07	0.18
3	30.7	0.6	5920	30	9.09	0.18
4	2.5	0.6	5920	30	0.74	0.18
5	1	0.6	5920	30	0.3	0.18
6	10.7	0.6	5920	30	3.17	0.18
7	9.3	0.6	5920	30	2.75	0.18

Tabela 3: Vrednosti iz Slike 4

Iz rezultatov ugotovimo, da je bil blok obrnjen tako, da je luknjica na spodnjem delu, bližje mizi (meritev #3). S slike lahko razberemo, da je odboj z luknjice po jakosti dosti manjši od ostalih. Razlog je verjetno v velikosti luknjice ($\phi = 1mm$), dušenju zaradi relativno velike globine ($\approx 9cm$) ter odbojem med potovanjem valovanja.

4. Hitrost zvoka - interferenca z longitudinalno sondo

Ker poznamo razdaljo valovanja v vodi in v telesu in variiramo razdaljo tako, da je čas enak, lahko zapišemo enačbo:

$c_{snovi} = \frac{c_{vode}d_{snovi}}{d_{vode}}$

Slika 5: Slika na osciloskopu pri interferenci z longitudinalno sondo - Al

Index	c_Al [m/s]	delta_c_al [m/s]	d_al[cm]	delta_d [cm]	x-abs [cm]	x [cm]	delta_x [cm]	c_vode 23 °C [m/s]
1	/	/	2.52	0.01	0.21	/	0.05	1490.6
2	5962	497	2.52	0.01	0.84	0.63	0.05	1490.6
3	6158	529	2.52	0.01	1.45	0.61	0.05	1490.6
4	5779	467	2.52	0.01	2.1	0.65	0.05	1490.6
Povprečno	5966	498	/	/	/	/	/	/

Tabela 4: Izračun hitrosti longtudinalnega valovanja v Al

Slika 6: Slika na osciloskopu pri interferenci z longitudinalno sondo - Fe

Index	c_Al [m/s]	delta_c_al [m/s]	d_al[cm]	delta_d [cm]	x-abs [cm]	x [cm]	delta_x [cm]	c_vode [m/s] 26 °C
1	/	/	2.51	0.01	0.15	/	0.05	1490.6
2	5939	495	2.51	0.01	0.78	0.63	0.05	1490.6
3	6236	544	2.51	0.01	1.38	0.6	0.05	1490.6
4	6564	602	2.51	0.01	1.95	0.57	0.05	1490.6
Povprečno	6246	547	/	/	/	/	/	/

Tabela 5: Izračun hitrosti longitudinalnega valovanja v Fe

5. Hitrost zvoka - interferenca s transverzalno sondo

Slika 5: Slika na osciloskopu pri interferenci s transverzalno sondo - Al

Index	c_Al [m/s]	delta_c_al [m/s]	d_al[cm]	delta_d [cm]	x-abs [cm]	x [cm]	delta_x [cm]	c_vode [m/s] 26 °C
1	/	/	2.51	0.01	0.72	/	0.05	1490.6
2	3253	154	2.51	0.01	1.87	1.15	0.05	1490.6
3	3253	154	2.51	0.01	3.02	1.15	0.05	1490.6
4	3225	152	2.51	0.01	4.18	1.16	0.05	1490.6
5	3341	162	2.51	0.01	5.3	1.12	0.05	1490.6
6	3253	154	2.51	0.01	6.45	1.15	0.05	1490.6
Povprečno	3244	156	/	/	/	/	/	/

Tabela 6: Izračun hitrosti transverzalnega valovanja v Al

Slika 6: Slika na osciloskopu pri interferenci s transverzalno sondo - Fe

Index	c_Al [m/s]	delta_c_al [m/s]	d_al[cm]	delta_d [cm]	x-abs [cm]	x [cm]	delta_x [cm]	c_vode [m/s] 26 °C
1	/	/	2.51	0.01	0.72	/	0.05	1490.6
2	3253	154	2.51	0.01	1.87	1.15	0.05	1490.6
3	3253	154	2.51	0.01	3.02	1.15	0.05	1490.6
4	3225	152	2.51	0.01	4.18	1.16	0.05	1490.6
5	3341	162	2.51	0.01	5.3	1.12	0.05	1490.6
6	3253	154	2.51	0.01	6.45	1.15	0.05	1490.6
Povprečno	3244	156	/	/	/	/	/	/

Tabela 7: Izračun hitrosti transverzalnega valovanja v Fe

6. Izračun konstant za aluminij in jeklo

Iz prej izračunanih hitrosti zvoka v snovi, lahko sedaj izračunamo še konstante $ \mu $, E, G za aluminij in za železo. Tako aluminij kot železo sta za vrednosti elestičnega modula E znotraj intervala napake.

Snov	c_t [m/s]	delta_c_t [m/s]	c_l [m/s]	delta_c_l [m/s]	rho [kg m-3]	µ	delta_µ	E [GPa]	delta_E [GPa]	G [GPa]	delta_G [GPa]
aluminij	3037	135	5966	498	2700	0.33	0	66	5	25	2
jeklo	3244	156	6246	547	7800	0.32	0	216	18	82	8

Tabela 8: Izračun hitrosti transverzalnega valovanja v Fe