2. Karakteristika kondenzatorja C¶
Kondenzator je relativno dober element in njegove karakteristike ne moti preveč upornost in induktivnost žic. Lastnosti smo preverjali v območju od 100 Hz do visokih frekvenc (> 50 kHz). Tok in napetost sta pri kondenzatorju zamaknjena za $\pi / 2$. Na spodnjih grafih je to razvidno v primerih, ko vrh elipse na grafu XY (približno) seka ordinatno os.
Kapacitivnost kondenzatorja v AC vezavi lahko izračunamo. Za vezavo velja, da je napetost na kondenzatorju enaka napetosti na AC izvoru, torej računamo
$U_{AC} = U_0 \, sin(\omega t)$
$U_C = U_{AC} = \frac{e}{C}$
$I_C = \frac{de}{dt} = C \, \frac{dU_{AC}}{dt} = \frac{U_0}{1 / \left(\omega \, C \,\right)} \, cos(\omega t) \implies R_X = 1 / \left(\omega \, C \,\right)$
Kapacitivnost $C$ je tako v AC načinu (dokler je kapacitivnost manjša od geometrijsko omejene) podana kot $C = \frac{1}{2\pi \nu R_X}$, kjer je $R_X$ kapacitivna reaktanca. Obravnavamo limitni primer, ko gre $\nu \rightarrow 0 \implies R_X = \infty$ in analogno $\nu \rightarrow \infty \implies R_X = 0$. Ugotovitev za $\nu = 0$ se sklada z znanimi lastnostmi kondenzatorja v DC vezavi.
Dodatno smo funkcijo $e(t)$ poizkusili izpeljati s pomočjo diferencialnih enačb za napetost v zaporedni RC vezavi z AC izvirom. Povezava: kalkulator Desmos
Zapišemo: $R_X = \frac{U_{RMS}}{I_{RMS}} = \frac{1}{\omega C} = \frac{a}{b}$
Iz česar sledi, da je $C = \frac{1}{R_x \, 2\pi \nu}$
Napaka meritve je bila določena kot debeline črte v px in preračunana v skalo.
