Franck-Hertzov poskus

Fizikalni praktikum 4, Luka Skeledžija, maj 2022

Uvod

Diskretnost energijskih nivojev elektronov v atomu lahko pokažemo s Franck-Hertzovim poskusom. Leta 1914 sta poskus opravila nemška fizika James Franck in Gustav Hertz. Plinska trioda (Slika 1) vsebuje kapljico živega srebra $\mathrm{Hg}$, plinska faza nad njo pa ima pri temperaturi $200^{\circ}C$ tlak okoli $1 \mathrm{kPa}$. V cevi pospešujemo elektrone od katode proti anodni mrežici z napetostjo $U_1$ in jih nato lovimo s kolektorsko anodo, ki elektrone dodatno odbija z majhnim potencialom $U_2$. Merimo tok elektronov $I_2$, ki doseže kolektorsko anodo, to je tok elektronov, ki uspejo premagati zaustavitveni potencial $U_2$ med anodno mrežico in anodnim kolektorjem.

Slika 1: Shema plinse triode

Ko povečujemo napetost $U_1$, s katero pospešujemo elektrone, doseže kolektorsko anodo vedno več elektronov. A ko kinetične energije elektronov dosežejo 4.9 eV - razliko $\Delta E = E_1 - E_0$ med prvima dvema vzbujenima stanjema $\mathrm{Hg}$ atoma - postanejo nekateri trki neelastični. Posledično se elektroni upočasnijo in ne dosežejo kolektorske anode. V odvisnosti toka $I_2$ vidimo značilen padec. Pri višjih napetostih, npr. 9.8V, imajo elektroni že na sredini pospeševalnega pasu kinetično energijo 4.9 eV. To je dovolj, da jo izgubijo v neelastičnem trku. Od tukaj do anode mrežice spet pridobijo energijo 4.9eV in drugič neelastično trčijo tik ob anodni mrežici. Spet torej opazimo padec v kolektorskem toku $I_2$.

Potrebščine

• Franck-Hertzova cev v termostatiranem ohišju
• generator žagaste napetosti in izvor izmenične napetosti za gretje katode (5.42 V, 215 mA).
• digitalni osciloskop (Tektronix serija 2000)
• USB ključek za shranjevanje podatkov

Naloge

• Opazuj odvisnost toka $I_2$ med anodno mrežico in anodnim kolektorjem v odvisnosti od negativne napetost $U_1$ na katodi. Spreminjaj temperaturo in posebej natančno opazuj in izmeri položaje vseh vrhov v merjenih odvisnostih. Skiciraj odvisnosti pri petih različnih temperaturah, ko se slike primerno razlikujejo, približno pri 180, 160, 140 in $120^{\circ} C$ in na koncu še pri sobni temperaturi.
• Natančno določi položaje vrhov $U_{1,n} = U_2 + n\Delta E/e_0$ pri posameznih temperaturah in rezultate vnesi v tabelo. Razlike napetosti med zaporednimi maksimumi ustrezajo energiji, ki jo izgubijo elektroni pri posameznem neelastičnem trku z atomom $\mathrm{Hg}$. Določi $\Delta E = E_1 - E_0 = e_0 \Delta U_1$, kjer sta $E_1$ in $E_0$ energiji prvega vzbujenega in osnovnega stanja elektrona v zunanji lupini $\mathrm{Hg}$.

Meriteve in obdelava

1. Skice odvisnosti $U_1 - U_{sig}$

Slika 2: $T = 180^{\circ} C$

Slika 3: $T = 160^{\circ} C$

Slika 4: $T = 140^{\circ} C$

Slika 5: $T = 120^{\circ} C$

Slika 6: $T = 40^{\circ} C$

2. Določitev $\Delta E$

Index	U [V] ± 0.5 V	I_U [V] ± 0.00016 V	delta_U [V] ± 0.5V
1	4.5	-0.00623	4.5
2	9.8	0.00000	5.3
3	14.8	0.01424	5.0
4	19.9	0.02492	5.1

Izračunan povprečni $$ \Delta U = 4.97 \pm 0.5 V $$

Index	U [V] ± 0.5 V	I_U [V] ± 0.00016 V	delta_U [V] ± 0.5V
1	4.5	-0.00825	4.5
2	9.8	0.00110	5.3
3	14.8	0.00660	5.0
4	19.9	0.01320	5.1

Izračunan povprečni $$ \Delta U = 4.97 \pm 0.5 V $$

Index	U [V] ± 0.5 V	I_U [V] ± 0.00016 V	delta_U [V] ± 0.5V
1	4.8	-0.004	4.8
2	9.8	0.002	5.0
3	14.8	0.007	5.0
4	19.9	0.016	5.1

Izračunan povprečni $$ \Delta U = 4.97 \pm 0.5 V $$

Index	U [V] ± 0.5 V	I_U [V] ± 0.00016 V	delta_U [V] ± 0.5V
1	4.9	0.00178	4.9
2	9.8	0.01246	4.9
3	14.9	0.02848	5.1

Izračunan povprečni $$ \Delta U = 4.97 \pm 0.5 V $$

3. Izračun valovne dolžine emisije za $\Delta E$

Na podlagi rezultatov lahko ocenimo, da je $\Delta E = E_1 - E_0 = e_0 \Delta U_1 = 4.97 eV \pm 0.5 eV$. Na podlagi tega lahko sklepamo, da Hg (najverjetneje) oddaja fotone z valovno dolžino 254 nm, kar klasificiramo kot UV valovanje in ga s prostim očesom ne vidimo.